ab<=[(a+b)/2]^2,ab<=(a^2+b^2)/2 对吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 18:10:36
为什么看上去不一样.

都对
移项化简都会得到a^2+b^2-2a*b>=0
这个就是(a-b)^2>=0

显然成立

对
[(a+b)/2]^2-ab=(a+b)^2/4-ab=(a-b)^2/4≥0
所以ab<=[(a+b)/2]^2
(a^2+b^2)/2-ab=(a-b)^2/2≥0
所以ab<=(a^2+b^2)/2

在实数范围内对的，a，b的取值范围无限制